试题

题目：
青果学院如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为（　　）



答案
C
青果学院解：过点O作OF⊥DE，垂足为F，
∵OF过圆心，
∵DE=8cm，
∴EF=
1
2
DE=4cm，
∵OC=5cm，
∴OE=5cm，
∴OF=
OE2-EF2
=
52-42
=3cm．
故选C．
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理．
过点O作OF⊥DE，垂足为F，由垂径定理可得出EF的长，再由勾股定理即可得出OF的长
本题考查的是垂径定理的应用，解答此类题目先构造出直角三角形，再根据垂径定理及勾股定理进行解答．
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