试题
题目：
已知代数式-x
2
+6x-10
（1）用配方法证明：不论x为何值，代数式的值总为负数；
（2）当x为何值时，代数式的值最大？最大值是多少．
答案
解：（1）原式=-x
2
+6x-10=-（x
2
-6x）-10=-（x
2
-6x+3
2
-3
2
）-10=-（x-3）
2
-1＜0；
（2）∵原式=-（x-3）
2
-1，
∴当x=3时，原式取得最大值，是-1．
解：（1）原式=-x
2
+6x-10=-（x
2
-6x）-10=-（x
2
-6x+3
2
-3
2
）-10=-（x-3）
2
-1＜0；
（2）∵原式=-（x-3）
2
-1，
∴当x=3时，原式取得最大值，是-1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
（1）利用配方法，将-x
2
+6x-10化为某个完全平方式的相反数加上一个负数的形式即可；
（2）将原式配方即可得到x为何值时，代数式的值最大，且能求出最大值．
本题考查了配方法的应用，熟悉完全平方式是解题的关键，要注意，在变形的过程中不要改变式子的值．
计算题．
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2
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2
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7
15
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m
2
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15
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2
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2
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