试题

题目：
（1）解一元二次方程：x2-2x-4=0；
（2）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
.
ac
bd
.
，定义
.
ac
bd
.
=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若
.
x+11-x
x-1x+1
.
=8x，则x=
2±
3
2±
3
．
答案
2±
3

解：（1）移项得
x2-2x=4（2分）
配方x2-2x+1=4+1
（x-1）2=5（5分）
由此可得x-1=±
5
（6分）
x1=1+
5

x2=1-
5
（7分）

（2）∵
.
x+11-x
x-1x+1
.
=8x
∴（x+1）（x+1）-（1-x）（x-1）=8x，
∴x2-4x+1=0
∴x2-4x+4=-1+4
∴（x-2）2=3
∴x=2±
3
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
（1）此题可以采用配方法求解；
（2）解此题关键是理解题意：
.
x+11-x
x-1x+1
.
=8x，即（x+1）（x+1）-（1-x）（x-1）=8x，解此方程即可．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
解题时还要注意审题，学会学以致用．
新定义．
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