试题

题目：
（2011·无锡）（1）解方程：x2+4x-2=0；           （2）解不等式组
2x-1＞x
x-3≤
1
2
x-1
．
答案
解：（1）x2+4x-2=0，
x2+4x=2，
x2+4x+4=6，
（x+2）2=6，
∴x+2=±
6
，
x1=
6
-2，x2=-
6
-2，

（2）
2x-1＞x                ①
x-3≤
1
2
x-1            ②
，
由①得：x＞1，
由②得：x≤4，
∴不等式组的解为：1＜x≤4，
解：（1）x2+4x-2=0，
x2+4x=2，
x2+4x+4=6，
（x+2）2=6，
∴x+2=±
6
，
x1=
6
-2，x2=-
6
-2，

（2）
2x-1＞x                ①
x-3≤
1
2
x-1            ②
，
由①得：x＞1，
由②得：x≤4，
∴不等式组的解为：1＜x≤4，
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解一元一次不等式组．
（1）利用配方法解方程，在本题中，把常数项-2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方．
（2）解不等式组，就是分别解两个不等式后，再根据大小小大取中，求出公共部分．
此题主要考查了配方法解一元二次方程和解一元一次不等式，解题时要注意解题步骤的准确应用，配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方；解不等式组，求其解集时根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，准确写出解集．
计算题．
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