试题
题目：
用配方法将关于x的方程x
2
+5x+n=0可以变形为（x+p）
2
=9，那么用配方法也可以将关于x的方程x
2
-5x+n=-1变形为下列形式（ ）
A．（x-p+1）
2
=10
B．（x-p）
2
=8
C．（x-p-1）
2
=8
D．（x-p）
2
=10
答案
B
解：把方程x
2
+5x+n=0的常数项移到等号的右边，得到x
2
+5x=-n，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x
2
+5x+
(
5
2
)
2
=-n+
(
5
2
)
2
配方得（x+
5
2
）
2
=-n+
(
5
2
)
2
，
所以，根据题意，得
p=
5
2
，-n+
(
5
2
)
2
=9，则n=
11
4
．
所以，由方程x
2
-5x+n=-1得到
x
2
-5x+
11
4
=-1
把常数项移到等号的右边，得到x
2
-5x=-1-
11
4
，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x
2
-5x+
(-
5
2
)
2
=-1-
11
4
+
(-
5
2
)
2
配方得（x-
5
2
）
2
=8．即（x-p）
2
=8
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-配方法．
把关于x的方程x
2
+5x+n=0常数项n移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数5的一半的平方可以求得n、p的值，然后用同样的方法对关于x的方程x
2
-5x+n=-1进行变形．
本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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