试题

题目：
（2007·中山区二模）已知
3
2a-4
=
1
a
，求关于x的方程ax2+4=0的解．
答案
解：
3
2a-4
=
1
a
，
3a=2a-4，
解得a=-4．
经检验a=-4是原方程的解．
将a=-4代入方程ax2+4=0，得-4x2+4=0，
解得x=±1，
故关于x的方程的解为x1=1，x2=-1．
解：
3
2a-4
=
1
a
，
3a=2a-4，
解得a=-4．
经检验a=-4是原方程的解．
将a=-4代入方程ax2+4=0，得-4x2+4=0，
解得x=±1，
故关于x的方程的解为x1=1，x2=-1．
考点梳理
解分式方程；解一元二次方程-直接开平方法．
先解关于a的分式方程
3
2a-4
=
1
a
，求出a的值，再将a的值代入ax2+4=0，然后解此一元二次方程即可．
本题考查了分式方程与一元二次方程的解法，属于基础知识．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根；解一元二次方程的基本思想是“降次”，把“二次”转化为“一次”．
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