试题

题目：
选择适当的方法解下列一元二次方程：
（1）（x-3）2-25=0；
（2）x2+4x-7=0．
答案
解：（1）∵（x-3）2-25=0，移项得
（x-3）2=25，
∴x=3±5，
解得x=-2或8；

（2）∵x2+4x-7=0，
∴x2+4x+4-4-7=0，
∴（x+2）2=11，
∴x+2=±
11

解得x=-2±
11
．
解：（1）∵（x-3）2-25=0，移项得
（x-3）2=25，
∴x=3±5，
解得x=-2或8；

（2）∵x2+4x-7=0，
∴x2+4x+4-4-7=0，
∴（x+2）2=11，
∴x+2=±
11

解得x=-2±
11
．
考点梳理
解一元二次方程-直接开平方法．
（1）将方程（x-3）2-25=0，移项得（x-3）2=25，然后再根据直接开平方法求解；
（2）由题意将方程先加4再减4得，x2+4x+4-4-7=0，可得（x+2）2=11，然后再根据直接开平方法求解；
用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”，运用整体思想，会把被开方数看成整体．
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