试题

题目:
方程2(y+3)2=10的解为
y1=-3+
5
,y2=-3-
5
y1=-3+
5
,y2=-3-
5

答案
y1=-3+
5
,y2=-3-
5

解:方程两边同除以5,得(y+3)2=5,
两边开平方,得y+3=±
5

则y+3=
5
或y+3=-
5

解得y1=-3+
5
,y2=-3-
5

故答案为y1=-3+
5
,y2=-3-
5
考点梳理
解一元二次方程-直接开平方法.
先将方程两边同除以5,变成(y+3)2=5,再两边开平方即可.
本题考查了解一元二次方程-直接开平方法.运用此法解方程时,需把所含未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边,化成x2=a(a≥0)的形式,利用数的开方直接求解.
(1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同号且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同号且a≠0).法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”.
(2)用直接开方法求一元二次方程的解,要仔细观察方程的特点.
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