试题

题目:
方程(x+3)2=16的解为x1=
1
1
,x2=
-7
-7

答案
1

-7

解:由原方程开方,得
x+3=±4,
则x=-3±4,
所以,x1=1,x2=-7.
故答案是:1;-7.
考点梳理
解一元二次方程-直接开平方法.
先开方求得x+3=±4,然后再来求x的值.
本题考查了解一元二次方程--直接开平方法.解这类问题要移项,把所含未知数的项移到等号的左边,把常数项移项等号的右边,化成x2=a(a≥0)的形式,利用数的开方直接求解.
(1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同号且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同号且a≠0).法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”.
(2)用直接开方法求一元二次方程的解,要仔细观察方程的特点.
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