试题
题目：
在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a
2
-b
2
，则方程（4★3）★x=13的根为
x
1
=6，x
2
=-6
x
1
=6，x
2
=-6
．
答案
x
1
=6，x
2
=-6
解：根据新定义可以列方程：
（4
2
-3
2
）★x=13，
7
2
-x
2
=13，
49-x
2
=13，
x
2
=36，
∴x
1
=6，x
2
=-6．
故答案为：x
1
=6，x
2
=-6．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-直接开平方法；一元二次方程的解．
根据新定义列出方程，把方程的左边化成完全平方的形式，右边是一个非负数，用直接开平方法求出方程的根．
本题考查的是用直接开平方法解一元二次方程，根据新定义列出方程，把方程的左边化成完全平方的形式，一般是一个非负数，用直接开平方法求出方程的根．
新定义．
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