试题
题目：
在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a
2
-b
2
，根据这个规则，方程（x+1）*2=0的解为
-3或1
-3或1
．
答案
-3或1
解：根据规定运算，方程（x+1）*2=0可化为（x+1）
2
-2
2
=0，
移项，得（x+1）
2
-=4，
两边开平方，得x+1=±2，
解得x
1
=1，x
2
=-3，
故答案为：-3或1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-直接开平方法．
根据规定运算，将方程（x+1）*2=0转化为一元二次方程求解．
本题考查了直接开方法解一元二次方程．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x
2
=a（a≥0）；ax
2
=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）
2
=b（b≥0）；a（x+b）
2
=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
新定义．
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