试题

题目：
青果学院（1）解方程：（x-1）2+2x-3=0
（2）已知：点A、F、C、D在同一直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC，
求证：BC∥EF．
答案
（1）解：由原方程，得
x2=2，
开平方，得
x=±
2
，
则x1=
2
，x2=-
2
；

（2）证明：如图，∵AB∥DE，AF=DC，
∴∠A=∠D，AC=DF．
∴在△ABC与△DEF中，
AB=DE
∠A=∠D
AC=DF
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF．
（1）解：由原方程，得
x2=2，
开平方，得
x=±
2
，
则x1=
2
，x2=-
2
；

（2）证明：如图，∵AB∥DE，AF=DC，
∴∠A=∠D，AC=DF．
∴在△ABC与△DEF中，
AB=DE
∠A=∠D
AC=DF
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF．
考点梳理
解一元二次方程-直接开平方法；全等三角形的判定与性质．
（1）由原方程得到x2=2，所以通过直接开平方法解方程即可；
（2）由全等三角形的性质SAS判定△ABC≌△DEF，则对应角∠ACB=∠DFE，故证得结论．
本题考查了解一元二次方程--直接开平方法，全等三角形的判定与性质．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
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