试题

题目：
用直接开平方法解下列方程：
（1）（x-2）2=3；
（2）2（x-3）2=72；
（3）9（y+4）2-49=0；
（4）4（2y-5）2=9（3y-1）2．
答案
解：（1）x-2=±
3
，
∴x1=2+
3
，x2=2-
3
，
（2）（x-3）2=36，
x-3=±6，
∴x=9或-3；
（3）9（y+4）2=49，
∴3（y+4）=7，或3（y+4）=-7
∴y+4=
7
3
，或y+4=-
7
3
，
∴y=-
5
3
或-
19
3
；
（4）2（2y-5）=3（3y-1），或2（2y-5）=-3（3y-1），
4y-10=9y-3，或4y-10=-9y+3，
∴-5y=7，13y=13，
∴y=-
7
5
或1．
解：（1）x-2=±
3
，
∴x1=2+
3
，x2=2-
3
，
（2）（x-3）2=36，
x-3=±6，
∴x=9或-3；
（3）9（y+4）2=49，
∴3（y+4）=7，或3（y+4）=-7
∴y+4=
7
3
，或y+4=-
7
3
，
∴y=-
5
3
或-
19
3
；
（4）2（2y-5）=3（3y-1），或2（2y-5）=-3（3y-1），
4y-10=9y-3，或4y-10=-9y+3，
∴-5y=7，13y=13，
∴y=-
7
5
或1．
考点梳理
解一元二次方程-直接开平方法．
（1）直接开方，再移项、合并同类项即可；
（2）先方程两边都除以2，再直接开方；
（3）先把-49移项到方程右边，再直接开方；
（4）直接开方，再按解一元一次方程的方法求解．
此题考查用直接开方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
计算题．
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