试题

运用从“特殊到一般”，再从“一般到特殊”的思想解方程x²ⁿ=1（n为正整数），并且根据你发现的规律解方程x⁶⁴=1．

解：当n=1时，x²=1，所以x=±1；
当n=2时，x⁴=1，所以（x²）²=1；
∴x²=±1，
又∵x²≥0，
∴取x²=1，得x=±1，
而2n在n取正整数时恒为偶数，由此归纳出方程x²ⁿ=1，在实属范围内只有两个解，
即x=±1，
所以x⁶⁴=1的解为x=±1．
解：当n=1时，x²=1，所以x=±1；
当n=2时，x⁴=1，所以（x²）²=1；
∴x²=±1，
又∵x²≥0，
∴取x²=1，得x=±1，
而2n在n取正整数时恒为偶数，由此归纳出方程x²ⁿ=1，在实属范围内只有两个解，
即x=±1，
所以x⁶⁴=1的解为x=±1．