试题
题目：
如果
x=
1
2
是关于x的方程2x
2
+3ax-2a=0的根，求关于y的方程y
2
-3=a的根．
答案
解：∵
x=
1
2
是关于x的方程2x
2
+3ax-2a=0根，
∴2×
1
4
+3×
1
2
a-2a=0，
解得a=4．
则由y
2
-3=a得：y
2
-3=4，即y
2
=7．
解得y=±
7
．
解：∵
x=
1
2
是关于x的方程2x
2
+3ax-2a=0根，
∴2×
1
4
+3×
1
2
a-2a=0，
解得a=4．
则由y
2
-3=a得：y
2
-3=4，即y
2
=7．
解得y=±
7
．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解；解一元二次方程-直接开平方法．
根据方程的解的定义，把
x=
1
2
代入关于x的方程2x
2
+3ax-2a=0求得a值；然后再来解关于y的方程．
本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
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