试题
题目：
（2011·宜兴市模拟）已知a+b=4m+2，ab=1，若19a
2
+149ab+19b
2
的值为2011，则m=
2或-3
2或-3
．
答案
2或-3
解：19a
2
+149ab+19b
2
=2011，a+b=4m+2，ab=1，
∴19（a+b）
2
-38+149×1=2011，
（4m+2）
2
=100，
∴4m+2=10或4m+2=-10，
m
1
=2或m
2
=-3，
故答案为：2或-3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-直接开平方法；完全平方公式．
根据19a
2
+149ab+19b
2
=2011，a+b=4m+2，ab=1，推出19（a+b）
2
-38+149×1=2011，得到（4m+2）
2
=100，得到两个一元一次方程4m+2=10或4m+2=-10，求出方程的解即可．
本题主要考查对解一元二次方程-直接开平方法，完全平方公式等知识点的理解和掌握，能根据完全平方公式得到（4m+2）
2
=100是解此题的关键．
计算题．
找相似题
（2013·丽水）一元二次方程（x+6）
2
=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（ ）
（2013·鞍山）已知b＜0，关于x的一元二次方程（x-1）
2
=b的根的情况是（ ）
（2011·西双版纳）一元二次方程x
2
-25=0的解是（ ）
（2010·河南）一元二次方程x
2
-3=0的根为（ ）
（2010·德宏州）一元二次方程x
2
-4=0的解是（ ）