试题

题目：
定义一种运算“*”：当a≥b时，a*b=a2+b2；当a＜b时，a*b=a2-b2，则方程x*2=12的解是
2
2
或-4．
2
2
或-4．

答案
2
2
或-4．

解：当x≥2时，x*2=x2+22=12，
解之得x1=2
2
，x2=-2
2
，
因为x≥2，
所以负值舍去．
当x＜2时，x*2=x2-22=12
解之得x1=4，x2=-4
因为x＜2，
所以正值舍去．
综上可知，x=2
2
或-4．
考点梳理
解一元二次方程-直接开平方法．
根据题意分别列出两个方程，解答即可．
本题主要是利用已给的运算规律列出式子，解出x的值．
新定义．
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