试题

题目：
（2012·肇源县二模）若a为方程（x-
17
）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b=
6
6
．
答案
6

解：∵a为方程（x-
17
）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，
∴（a-
17
）2=100，（b-4）2=17，
∴a=±10+
17
，b=±
17
+4，
∵a＞0，b＞0，
∴a=10+
17
，b=
17
+4，
∴a-b=10+
17
-
17
-4=6，
故答案为6．
考点梳理
解一元二次方程-直接开平方法．
先根据题意，利用直接开平方法和a、b都是正数，求出a，b的值，代入计算即可．
本题考查了一元二次方程的解法，用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．
计算题．
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