试题

题目：
（2010·台湾）若a为方程（x-
17
）2=100的一根，b为方程式（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值为（　　）



答案
B
解：解方程（x-
17
）2=100，
得x-
17
=±10，
∴x=
17
±10，
解方程（y-4）2=17，
得y-4=±
17
，
∴y=4±
17
．
∵a、b都是正数，
∴a=
17
+10，b=4+
17
，
∴a-b=（
17
+10）-（4+
17
）=6．
故选B．
考点梳理
解一元二次方程-直接开平方法；二次根式的加减法．
先解方程，分别求出a与b的值，再代入，即可得出a-b的值．
本题主要考查了运用直接开方法求一元二次方程的解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
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