试题

题目:
方程5(x-3)2=20的解是(  )



答案
D
解:两边除以5得(x-3)2=4
开方得x-3=±2
即x-3=2或x-3=-2.
解得x1=5,x2=1.
故选D.
考点梳理
解一元二次方程-直接开平方法.
观察发现方程的两边同时除以5后,左边是一个完全平方式,即5(x-3)2=20,两边除以5,把左边看成一个整体,利用数的开方直接求解.
(1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同号且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同号且a≠0).法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”.
(2)运用整体思想,会把被开方数看成整体.
(3)用直接开方法求一元二次方程的解,要仔细观察方程的特点.
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