试题
题目：
下面解方程的过程中，正确的是（ ）
A．x
2
=2，解：x=
2
B．2y
2
=16，解：2y=±4，∴y
1
=2，y
2
=-2
C．2（x-1）
2
=8，解：（x-1）
2
=4，x-1=±
4
，x-1=±2，∴x
1
=3，x
2
=-1
D．x
2
=-3，解：x
1
=
-3
，x
2
=-
-3
答案
C
解：A、∵x
2
=2，∴x=±
2
，故A错误；
B、∵2y
2
=16，∴y
2
=8，解得x=±2
2
，故B错误；
C、∵2（x-1）
2
=8，∴（x-1）
2
=4，∴x-1=±2，可得x=-1或3，故C正确；
D、∵x
2
＞0，∴D错误；
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-直接开平方法．
根据直接开平方法求解一元二次方程的解，对选项A、B、C、D进行一一验证．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x
2
=a（a≥0）；ax
2
=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）
2
=b（b≥0）；a（x+b）
2
=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
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2
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