试题
题目：
关于一元二次方程2011（x-2）
2
=2012的两个根判断正确的是（ ）
A．一根小于1，另一根大于3
B．一根小于-2，另一根大于2
C．两根都小于0
D．两根都小于2
答案
A
解：∵2011（x-2）
2
=2012，
∴（x-2）
2
=
2012
2011
，
∴x-2=
2012
2011
，x-2=-
2012
2011
，
∴x
1
=2+
2012
2011
，x
2
=2-
2012
2011
，
∵
2012
2011
＞
1
，
∴方程的一个根大于3，一个根小于1，
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-直接开平方法；估算无理数的大小．
根据已知得出（x-2）
2
=
2012
2011
，开方得出x-2=
2012
2011
，x-2=-
2012
2011
，求出方程的解，即可得出方程的一个根大于3，一个根小于1．
本题考查了解一元二次方程和估算无理数的大小，关键是确定方程的解得大小，题目比较好，有一定的难度．
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