试题
题目：
（2006·泰安）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简
a
2
-4ab+4
b
2
+|a+b|
的结果为
-3b
-3b
．
答案
-3b
解：根据数轴可知b＜a＜0，且|b|＞|a|，所以a-2b＞0，a+b＜0，
∴
a
2
-4ab+4
b
2
+|a+b|
=
(a-2b)
2
-（a+b）
=a-2b-a-b=-3b．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的性质与化简．
根据数轴上点的坐标特点，判断出可知b＜a＜0，且|b|＞|a|，所以a-2b＞0，a+b＜0，再把二次根式化简即可．
本题主要考查了绝对值的意义和根据二次根式的意义化简．
二次根式
a
2
规律总结：当a≥0时，
a
2
=a；当a＜0时，
a
2
=-a．
解题关键是先判断所求的代数式的正负性．
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