试题

题目：
已知：x，y为实数，且y＜
x-1
+
1-x
+3，化简：|y-3|-
y2-8y+16
．
答案
解：依题意，得
x-1≥0
1-x≥0

∴x-1=0，解得：x=1
∴y＜3
∴y-3＜0，y-4＜0
∴|y-3|-
y2-8y+16

=3-y-
(y-4)2

=3-y+（y-4）
=-1．
解：依题意，得
x-1≥0
1-x≥0

∴x-1=0，解得：x=1
∴y＜3
∴y-3＜0，y-4＜0
∴|y-3|-
y2-8y+16

=3-y-
(y-4)2

=3-y+（y-4）
=-1．
考点梳理
二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件．
应用二次根式的化简，注意被开方数的范围，再进行加减运算，得出结果．
本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，
a2
=a；a＜0时，
a2
=-a；a=0时，
a2
=0．
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