试题

题目：
（1）化简
a2-14a+49
-
(1-a)2
1-a
（1＜a≤7）；
（2）化简
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
（n为正整数）．
答案
解：（1）∵1＜a≤7，
∴a-7≤0，1-a＜0，
∴原式=
(a-7)2
-
|1-a|
1-a
=7-a+1=8-a；

（2）原式=
(n2+3n)(n2+3n+2)+1

=
(n2+3n+1)2

=n2+3n+1（n为正整数）．
解：（1）∵1＜a≤7，
∴a-7≤0，1-a＜0，
∴原式=
(a-7)2
-
|1-a|
1-a
=7-a+1=8-a；

（2）原式=
(n2+3n)(n2+3n+2)+1

=
(n2+3n+1)2

=n2+3n+1（n为正整数）．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
应用二次根式的性质化简，注意被开方数的范围，再进行加减运算，得出结果．
本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，
a2
=a；a＜0时，
a2
=-a；a=0时，
a2
=0．
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