试题

题目：
已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式
a2
-|a+b|+
(c-a)2
+|b+c|的值为
-a
-a

青果学院
答案
-a

解：根据数轴可以得到：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|，
∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，
∴
a2
-|a+b|+
(c-a)2
+|b+c|，
=|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|，
=-a+（a+b）+（c-a）-（b+c），
=-a+a+b+c-a-b-c，
=-a．
故答案为：-a．
考点梳理
二次根式的性质与化简；实数与数轴．
首先根据数轴确定a、b、c的符号，再由二次根式的性质及有理数的加减法法则确定各个绝对值里面的式子的符号，然后去掉绝对值符号，从而对所求代数式进行化简．
本题主要考查了绝对值的定义，有理数的加减法法则，二次根式的性质及化简，难度中等．关键是根据数轴判断a，b，c的符号和它们之间的大小关系，利用性质
a2
=|a|，将式子转化为绝对值运算，再去掉绝对值的符号．
计算题；数形结合．
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