试题

题目：
如果a+
a2-2a+1
=1，那么a的取值范围是
a≤1
a≤1
．
答案
a≤1

解：∵a+
a2-2a+1
=1，
∴
(a-1)2
=-（a-1），
∴|a-1|=-（a-1），
∴a-1≤0，
∴a≤1．
故答案为a≤1．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
先把已知条件变形得到
(a-1)2
=-（a-1），根据二次根式的性质得|a-1|=-（a-1），然后利用绝对值的意义确定a的范围．
本题考查了二次根式的性质与化简：
a2
=|a|．
计算题．
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