试题

题目：
化简：
x-2
x-1
-
3-x-2
2-x
=
2-x
-
x-1
2-x
-
x-1
．
答案
2-x
-
x-1

解：∵原式=
x-1-2
x-1
+1
-
2-x-2
2-x
+1

=
(
x-1
-1)2
-
(
2-x
-1)2
=|
x-1
-1|-|
2-x
-1|，
由题意得
x-1≥0
2-x≥0
，解得1≤x≤2，
∴当1≤x≤2时，
原式=1-
x-1
-（1-
2-x
）
=
2-x
-
x-1
．
考点梳理
二次根式的性质与化简；完全平方公式．
先对原式化简，再结合根式的性质，根据取值范围再次化简即可．
解决本题的关键是把根式内的式子整理为完全平方的形式．
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