试题

题目：
若0＜a＜1，化简
(
a
+
1
a
)2-4
+
(
a
-
1
a
)2+4
得
2
a
a
2
a
a
．
答案
2
a
a

解：
(
a
+
1
a
)2-4
+
(
a
-
1
a
)2+4

=
a+
1
a
+2-4
+
a+
1
a
-2+4

=
(
a
-
1
a
)2
+
(
a
+
1
a
)2

∵0＜a＜1，
∴原式=
1
a
-
a
+
a
+
1
a
=
2
a
=
2
a
a
．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
利用开平方的定义计算化简．
此题应熟练掌握完全平方公式和二次根式的化简．
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