试题

题目：
若化简|1-x|-
x2-8x+16
的结果为2x-5，则x的取值范围是
1≤x≤4
1≤x≤4

答案
1≤x≤4

解：∵|1-x|-
x2-8x+16

=|1-x|-
(x-4)2

=2x-5，
则|1-x|-
(x-4)2
=x-1+x-4，
即1-x≤0，x-4≤0，
解得1≤x≤4．
考点梳理
二次根式的性质与化简；实数的性质．
根据x的取值化简绝对值和二次根式的性质分析．
此题难点不是根据x的取值化简绝对值和二次根式，而是由绝对值和二次根式得化简值求x的取值范围．所以要求对绝对值的代数定义和二次根式的性质熟练、灵活掌握．
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