试题

题目：
观察下列等式
1+
1
3
=2
1
3
，
2+
1
4
=3
1
4
，
3+
1
5
=4
1
5
…，
a+
1
10
=b
1
10
，根据观察得出规律，计算ab=
72
72
．
答案
72

解：根据题意得：
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
（n≥1的正整数），
可得a=8，b=9，
则ab=72．
故答案为：72．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
观察一系列等式得到一般性规律求出a与b的值，即可确定出ab的值．
此题考查了二次根式的性质与化简，弄清题中的规律是解本题的关键．
规律型．
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