试题

题目：
若代数式
x+1
x
有意义，则x的取值范围是
x≥-1且x≠0
x≥-1且x≠0
；若
(x-1)2
=1-x，则x的取值范围是
x≤1
x≤1
．
答案
x≥-1且x≠0

x≤1

解：由分式及二次根式有意义的条件可得：x+1≥0且x≠0，
解得：x≥-1且x≠0；
∵
(x-1)2
=1-x，
∴1-x≥0，解得x≤1．
故答案为：x≥-1且x≠0；x≤1．
考点梳理
二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件．
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解；
由于
(x-1)2
≥0，所以1-x≥0，解不等式即可．
本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．二次根式的基本性质：
a2
=a（a≥0）（算术平方根的意义）．
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