试题

题目：
当0＜x＜1时，
(x+
1
x
)2-4
=
1
x
-x
1
x
-x
．
答案
1
x
-x

解：∵0＜x＜1时，
∴
(x+
1
x
)2-4

=
x2+2+
1
x2
-4

=
(x-
1
x
)2

=|x-
1
x
|
=
1
x
-x．
故答案为
1
x
-x．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
先利用完全平方公式将被开方数（x+
1
x
）2-4变形为（x-
1
x
）2，再利用二次根式的性质化简即可．
本题考查了二次根式的性质与化简，利用完全平方公式将被开方数（x+
1
x
）2-4变形为（x-
1
x
）2，是解题的关键．
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