试题

题目：
（2012·吴中区一模）若
a2-6a+9
=4-2a，则实数a的值为
1
1
．
答案
1

解：∵
a2-6a+9
=
(a-3)2
=|a-3|，
∴|a-3|=4-2a，
∴a-3=4-2a或a-3=-（4-2a），
∴a=
7
3
或a=1，
∵4-2a≥0，
∴a=1．
故答案为1．
考点梳理
二次根式的性质与化简；含绝对值符号的一元一次方程．
先根据二次根式的性质化简
a2-6a+9
=
(a-3)2
=|a-3|，则|a-3|=4-2a，再根据绝对值的意义得到a-3=4-2a或a-3=-（4-2a），解得a=
7
3
或a=1，由于4-2a≥0，即可得到a=1．
本题考查了二次根式的性质与化简：
a
≥0（a≥0）；
a2
=|a|．也考查了含绝对值符合的一元一次方程．
计算题．
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