试题

题目：
（2004·青海）若
(x-2)2
=2-x，则x的取值范围是
x≤2
x≤2
；关于x的方程ax-3=0的根是2，则a=
3
2
3
2
．
答案
x≤2

3
2

解：∵
(x-2)2
=2-x，
∴2-x≥0，∴x≤2
当x=2时，有2a-3=0，解得a=
3
2
．
考点梳理
二次根式的性质与化简；一元一次方程的解．
（1）由于二次根式的结果为非负数，可求出x的取值范围；
（2）关于x的方程ax-3=0的根是2，把x=2代入方程，解可求a的值．
本题利用了二次根式的结果为非负数，方程的根能使方程成立求解．
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