试题

题目：
若a、b是实数，a≠0，4a2+3b2=7ab，则
2a+
3
b
2a-
3
b
等于（　　）



答案
A
解：由分析可得
2a+
3
b
2a-
3
b
平方后可得
4a2+4
3
ab+3b2
4a2-4
3
ab+3b2
，将4a2+3b2=7ab代入，
可得
7ab+4
3
ab
7ab-4
3
ab
=
4+4
3
+3
4-4
3+3
，开方可得：±
2+
3
2-
3
=±（7+4
3
）．

故应选：A．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
本题可根据题中所给条件，4a2+3b2=7ab与题中所求值之间为平方与开平方的关系，可对
2a+
3
b
2a-
3
b
进行平方，然后4a2+3b2=7ab代入化简即可求出答案．
本题考查二次根式的性质和计算，对题中的条件进行分析，找出所求解与题中所给条件的关系，然后进行平方后开方即可．
计算题．
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