试题

题目：
已知一次函数y=（m-2）x+3-m的图象经过第一、二、四象限，化简
m2-4m+4
+
9-6m+m2
的结果是
5-2m
5-2m
．
答案
5-2m

解：∵一次函数y=（m-2）x+3-m的图象经过第一、二、四象限，
∴
m-2＜0
3-m＞0

∴
m2-4m+4
+
9-6m+m2
=
(m-2)2
+
(3-m)2
=2-m+3-m=5-2m．
故答案为：5-2m．
考点梳理
一次函数图象与系数的关系；二次根式的性质与化简．
首先根据一次函数y=（m-2）x+3-m的图象经过第一、二、四象限确定m的取值范围，然后根据m的取值范围进行化简即可．
本题考查了一次函数的图象与系数的关系及二次根式的性质与化简，解题的关键是根据一次函数的图象经过的位置确定m的取值范围．
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