试题

题目：
化简：
a2b
2c2
=
±
a
2b
2c
±
a
2b
2c
．
答案
±
a
2b
2c

解：根据题意可知
a≤0或a≥0，b＞0，c＞0或c＜0，
①当a≤0，b＞0，c＞0时，
a2b
2c2
=-
a
2b
2c
；
②当a≤0，b＞0，c＜0时，
a2b
2c2
=
a
2b
2c
；
③当a≥0，b＞0，c＞0时，
a2b
2c2
=-
a
2b
2c
；
④当a≥0，b＞0，c＜0时，
a2b
2c2
=-
a
2b
2c
．
故答案是±
a
2b
2c
．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
根据所给二次根式可知a≤0或a≥0，b＞0，c＞0或c＜0，从而可知分4种情况讨论：①当a≤0，b＞0，c＞0时；②当a≤0，b＞0，c＜0时；③当a≥0，b＞0，c＞0时；④当a≥0，b＞0，c＜0时，然后分别就每一种情况来化简即可．
本题考查了二次根式的性质与化简．解题的关键是注意字母的取值，分情况讨论．
计算题．
找相似题