试题

题目：
x，y为实数，且y＜
x-1
+
1-x
+3，化简：|y-3|-
y2-8y+16
=
-1
-1
．
答案
-1

解：∵x-1≥0，1-x≥0，
∴x≥1，x≤1，
∴x=1，
又∵y＜
x-1
+
1-x
+3，
∴y＜3，
∴|y-3|-
y2-8y+16
=3-y-（4-y）=-1．
故答案为-1．
考点梳理
二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件．
先根据
x-1
、
1-x
有意义的条件可得x-1≥0，1-x≥0，解可求x=1，再把x=1代入y＜
x-1
+
1-x
+3中，易求
y＜3，从而可对所求式子化简，并合并即可．
本题考查了二次根式的性质、二次根式的化简求值．解题的关键是注意被开方式是≥0的．
计算题．
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