试题

题目：
定义x·y=
x2+y2+xy
，则下列说法中正确的
①②③④
①②③④
（填写所有正确的序号，多填、漏填、错填均不得分）①3·4=
37
；   ②x·y=y·x；③若x·（1-y）=y·（1-x），则x=y； ④x·（-1）≥
3
2
．
答案
①②③④

解：①3·4=
32+42+3×4
=
37
； 
②x·y=
x2+y2+xy
=y·x；
③∵x·（1-y）=
x2+(1-y)2+x(1-y)
=
y2+(1-x)2+y(1-x)
=y·（1-x），
∴x=y；正确．
④x·（-1）=
x2-x+1
=
(x2-x+
1
4
)+
3
4
≥
3
2

∴正确的有①②③④
故答案为：①②③④
考点梳理
二次根式的性质与化简．
根据新定义对各项进行计算即可得到答案；
本题是一道新型的关于有理数的混合运算的题目，根据定义运算“·”的运算法则来解答即可．这也是近几年中考常考的题目．
新定义．
找相似题