试题

题目：
若点M（a+3，b-2）在第三象限内，化简
9a2+54a+81
+
4b2-16b+16
=
-3a-2b-5
-3a-2b-5
．
答案
-3a-2b-5

解：因为点M（a+3，b-2）在第三象限内，
所以a+3＜0，b-2＜0，
又因为原式=
9(a2+6a+9)
+
4(b2-4b+4)
，
=3
(a+3)2
+2
(b-2)2
，
=-3（a+3）-2（b-2）=-3a-2b-5．
考点梳理
二次根式的性质与化简；点的坐标．
第三象限内的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，点M（a+3，b-2）在第三象限内，就可以得到关于a，b的不等式，从而求出a和b的范围，所化简的式子两个被开方数都是完全平方式，根据算术平方根的意义就可以化简．
已知各象限内点的坐标的符号，就可以转化为不等式或不等式组的问题．同时本题又考查了二次根式的性质：
a2
表示a2的算术平方根，即为a与-a中的非负的一个数．
计算题．
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