试题

题目：
如果|x-a|=a-|x|（x≠0，x≠a），那么
a2-2ax+x2
-
a2+2ax+x2
=（　　）



答案
D
解：∵|x-a|=a-|x|，
∴|x|=x且x≤a．
∴a-x＞0，a+x＞0．
∴
a2-2ax+x2
-
a2+2ax+x2

=
(a-x)2
-
(a+x)2

=|a-x|-|a+x|
=a-x-（a+x）
=a-x-a-x
=-2x．
故选D．
考点梳理
二次根式的性质与化简；绝对值；完全平方公式；含绝对值符号的一元一次方程．
由绝对值的定义可知，一个数的绝对值要么等于它本身，要么等于它的相反数，根据已知条件|x-a|=a-|x|，得出|x|=x且x≤a．再根据完全平方公式及二次根式的性质
a2
=|a|进行化简，最后去括号、合并同类项即可得出结果．
本题考查了绝对值的定义，完全平方公式，二次根式的性质，二次根式的化简及整式的加减运算，难度中等，其中根据绝对值的定义，结合已知条件得出|x|=x且x≤a是解题的关键．
计算题．
找相似题