试题

题目：
若a、b、c为△ABC的三条边，化简
(a+b-c)2
+
(b-a-c)2
=
2a
2a
．
答案
2a

解：∵a、b、c为△ABC的三条边，
∴a+b＞c，a+c＞b，
∴a+b-c＞0，b-a-c＜0，
∴
(a+b-c)2
+
(b-a-c)2
，
=|a+b-c|+|b-a-c|，
=a+b-c-（b-a-c），
=a+b-c-b+a+c，
=2a．
故答案为：2a．
考点梳理
二次根式的性质与化简；三角形三边关系．
根据三角形三边的关系，可得a+b＞c，a+c＞b，则a+b-c＞0，b-a-c＜0，据此作答．
此题主要考查二次根式的性质和三角形三边关系，三角形任意两边的和大于第三边．
常规题型．
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