试题

题目：
已知a-b=-
2
，ab=
1
3
，则代数式
a2+b2-2ab
+a2+b2+ab的值等于
2
+3
2
+3
．
答案
2
+3

解：当a-b=-
2
，ab=
1
3
时，
a2+b2-2ab
+a2+b2+ab，
=
(a-b)2
+（a-b）2+3ab，
=|a-b|+（-
2
）2+3×
1
3
，
=
2
+2+1，
=
2
+3．
故答案为：
2
+3．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
所求代数式可化为
(a-b)2
+（a-b）2+3ab的形式，然后代入计算即可．
此题主要考查二次根式的性质和化简，灵活掌握完全平方公式是关键．
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