试题

题目：
若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则
c2
-|b-a|+|b+c|等于
-a-2c
-a-2c
．
青果学院
答案
-a-2c

解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，
∴b-a＜0，b+c＜0，
c2
=|c|=-c，
∴|b-a|=-（b-a），|b+c|=-（b+c），
∴
c2
-|b-a|+|b+c|=-c+（b-a）-（b+c）=-c+b-a-b-c=-a-2c．
故答案为-a-2c．
考点梳理
二次根式的性质与化简；绝对值；实数与数轴；合并同类项．
先根据实数在数轴上对应点的位置，判断a、b、c的符号，再由实数的加减运算法则判断式子b-a，b+c的正负，然后运用绝对值的性质和二次根式的性质进行化简．
此题借数轴判断a、b、c的符号及它们之间的大小关系，考查了绝对值、二次根式的化简．注意负数的绝对值等于它的相反数，
a2
=|a|．
计算题；数形结合．
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