试题

题目：
若
(2-x)2
+
(1+x)2
=3，则x的取值范围是（　　）



答案
B
解：
(2-x)2
+
(1+x)2
=|2-x|+|1+x|，
当x≥2时，原式=x-2+1+x=2x-1，
当-1≤x≤2时，原式=2-x+1+x=3，
当x≤-1时，原式=2-x-1-x=1-2x．
∵
(2-x)2
+
(1+x)2
=3，
∴x的取值范围是：-1≤x≤2．
故选B．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
首先由二次根式的性质，可得
(2-x)2
+
(1+x)2
=|2-x|+|1+x|，然后分别从当x≥2、-1≤x≤2、x≤-1去分析求解即可求得答案．
此题考查了二次根式的性质．此题难度适中，注意掌握
a2
=|a|．
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