试题

题目：
（2006·芜湖）（1）计算：
12
+(
1
4
)-1-(
2
+1)0；
（3）计算：
2a
a2-9
-
1
a-3
．
答案
解：（1）原式=2
3
+4-1=2
3
+3；
（2）原式=
2a
(a+3)(a-3)
-
1
a-3

=
2a
(a+3)(a-3)
-
a+3
(a+3)(a-3)

=
a-3
(a+3)(a-3)

=
1
a+3
．
解：（1）原式=2
3
+4-1=2
3
+3；
（2）原式=
2a
(a+3)(a-3)
-
1
a-3

=
2a
(a+3)(a-3)
-
a+3
(a+3)(a-3)

=
a-3
(a+3)(a-3)

=
1
a+3
．
考点梳理
负整数指数幂；分式的加减法；零指数幂；二次根式的性质与化简．
（1）根据负指数为正指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1，二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的因数计算即可；
（2）根据分式的运算法则计算即可．
本题考查实数的运算能力，注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的因数．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
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