试题

题目：
如果一个三角形的三边长分别为
1
2
、k、
7
2
，则化简
k2-12k+36
-|2k-5|的结果是（　　）



答案
D
解：∵一个三角形的三边长分别为
1
2
、k、
7
2
，
∴
7
2
-
1
2
＜k＜
1
2
+
7
2
，
∴3＜k＜4，
k2-12k+36
-|2k-5|，
=
(k-6)2
-|2k-5|，
=6-k-（2k-5），
=-3k+11，
=11-3k，
故选D．
考点梳理
二次根式的性质与化简；绝对值；三角形三边关系．
求出k的范围，化简二次根式得出|k-6|-|2k-5|，根据绝对值性质得出6-k-（2k-5），求出即可．
本题考查了绝对值，二次根式的性质，三角形的三边关系定理的应用，解此题的关键是去绝对值符号，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
计算题．
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