试题

题目：
（1）计算：4×（-
1
2
）2-（
3
-1）0+
3
-
(1-
3
)2
；
（2）有一道题：“先化简，再求值：（
x-3
x+3
+
6x
x2-9
）÷
1
x2-9
，其中“x=-
2007
”．小亮同学做题时把“x=-
2007
”错抄成了“x=
2007
”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．
答案
解：（1）原式=4×
1
4
-1+
3
-（
3
-1）
=1-1+
3
-
3
+1
=1；
（2）原式=
x2-6x+9+6x
x2-9
·（x2-9）
=x2+9，
当x=
2007
时，原式=（
2007
）2+9=2016；
当x=-
2007
时，原式=（-
2007
）2+9=2016；
所以把x=
2007
错抄成x=-
2007
，计算结果也是正确的．
解：（1）原式=4×
1
4
-1+
3
-（
3
-1）
=1-1+
3
-
3
+1
=1；
（2）原式=
x2-6x+9+6x
x2-9
·（x2-9）
=x2+9，
当x=
2007
时，原式=（
2007
）2+9=2016；
当x=-
2007
时，原式=（-
2007
）2+9=2016；
所以把x=
2007
错抄成x=-
2007
，计算结果也是正确的．
考点梳理
分式的化简求值；零指数幂；二次根式的性质与化简．
（1）根据有理数的乘方、零指数幂、二次根式的化简等知识点进行解答，
（2）先去括号，再进行分式的乘除，分式化到最简后代值计算．
本题主要考查实数的运算和分式的化简求值，（2）题关键是化简，然后把给定的值代入求值．
计算题．
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