试题

题目：
（1）计算：(π-1)0+(-
1
2
)-1+|5-
27
|-2
3
；
（2）先化简(1+
2
p-2
)÷
p2-p
p2-4
，再求值（其中P是满足-3＜P＜3的整数）．
答案
解：（1）原式=1+(-2)+
27
-5-2
3

=1-2+3
3
-5-2
3

=
3
-6；

（2）(1+
2
p-2
)÷
p2-p
p2-4
=
p-2+2
p-2
×
(p+2)(p-2)
p(p-1)
=
p+2
p-1
，
在-3＜p＜3中的整数p是-2，-1，0，1，2，根据题意，这里p仅能取-1，此时原式=-
1
2
．
（若取p=-2，0，1，2，原式无意义）
解：（1）原式=1+(-2)+
27
-5-2
3

=1-2+3
3
-5-2
3

=
3
-6；

（2）(1+
2
p-2
)÷
p2-p
p2-4
=
p-2+2
p-2
×
(p+2)(p-2)
p(p-1)
=
p+2
p-1
，
在-3＜p＜3中的整数p是-2，-1，0，1，2，根据题意，这里p仅能取-1，此时原式=-
1
2
．
（若取p=-2，0，1，2，原式无意义）
考点梳理
分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．
（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．
在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．
本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．
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